Estimation de l'amortissement et du bruit d'impact pour différents matériaux.
  • Contexte
  • Estimation de l'amortissement
  • Mesures vibro-acoustique
  • Synthèse

Contexte

Ce stage s'inscrit dans le cadre des travaux de recherche de Benjamin COTTE et Augustin PARRET-FREAUD sur la simulation temporel du comportement vibro-acoustique d'une structure soumis à un impact. Pour modéliser la vibration d'une structure il faut connaitre différentes proprités mécanique des matériaux qui la constitue. L'amortissement en est une fondamentale, il défini comment les vibrations seront amortis dans chaque matériau en fonction de la fréquence. Leurs travaux actuels se focalise donc notamment sur le dévelppement de modèles temporels d'amortissement capables de représenter le comportement d'une large gamme de matériaux viscoélastiques (bois,polymères, composites,...). Leur approche consiste à modéliser ce paramètre comme un filtre numérique temporel.

Nos travaux s'inscrivent donc dans ce projet en ayant pour but de mesurer l'amortissement dans différents matériaux viscoélastiques. Les jeux de valeurs servirons de base de données pour leurs travaux ultérieurs. Une deuxième partie du stage à pour but de mesurer le bruit d'impact de plaques de différents matériaux et de comparer nos résultats avec ceux d'un modèle de rayonnement simple.

Estimation de l'amortissement

Méthode d'estimation

Nous excitons des plaques différents matériaux avec un sinus balayé en fréquence. Ces plaques sont libre sur leurs bords et excitées en leurs centre par un pot vibrant, comme on peut le voir sur la figure ci-dessous. On acquiert des signaux de capteur de force et d'accéléromètre. Le signal d'accéléromètre est ensuite convolué avec son flitre inverse. on obtient alors la réponse implusionnelle (RI) de la plaque sur la plage de fréquence excitée.

Schéma de l'expérience d'estimation de l'amortissement sur plaque

Une fois la RI calculée, on réalise une TFTC par la fonction sepctrogram de Matlab. Sur chaque bande fréquentielle alors définie on calcul une courbe de décroissance de l'énergie. On fait ensuite une régression linéaire sur le début de la courbe et l'on obtient le coefficent d'amortissement grâce à la pente calculée. On peut voir un exemple de spectrogramme sur la figure ci-dessous. On peut y voir que l'amortissement augmente avec la fréquence car la décroissance des vibrations est plus rapide.

Exemple de spectrograme d'une RI sur tout le spectre audible

Amélioration de la méthode

Nos travaux ont, dans un premier temps, portés sur l'amélioration de cette méthode. Une étude sur tout le spectre n'avait pas encore été réalisée et les premières étude semblaient montrer une légère dépendance des résultat au temps de mesure. Par ailleurs, des parasites en limites de bande d'étude était très présents sur les études précédentes, ce qui genait la mesure à ces fréquences.

Il a donc été réalisé des tests de convergence pour connaitre la bonne valeur du temps d'acquisition à prendre. Pour avoir un critère global et applicable à toutes les études nous introduisons la vitesse du balayage (nombre de Hertz excités par seconde), qui varie en fonction de la fréquence car nous ne prenons pas un balayage linéaire. Après une telle étude sur toutes nos plaques, nous en déduit alors qu'il faut un balayage qui passe au moins 0,6s par mode.

On cherche ensuite à garantir un recouvrement modal le plus faible possible. En effet, on suppose que la vitesse du balayage peut modifier la "largeur" apparante d'un mode et donc l'amortissement associé. On établi alors un autre critère : le rapport entre le temps caractéristique de décroissance d'un mode et l'écartement modale. Après plusieurs test on conclut que ce rapport doit être au moins égale à 10, ce qui a un sens physique évident.

C'est ensuite la suppression des parasites en limites de bandes qui nous a intéressé. En effet, ils nous empêchent d'estimer l'amortissement sur ces parties du spectre. On se propose alors d'apodiser le signal d'excitation. On créer alors une fenêtre de sorte à ce que la partie unitaire de la fenêtre soit au niveau de la bande de fréquence à étudier i.e. l'excitation est plus large bande que nécessaire.

D'autres critères, cette fois-ci sur l'analyse, donc sur l'estimation à proprement parlé, ont fait l'objet d'une réflexion. On a alors défini des bandes de fréquences dans les quelles la résolution temporelle et fréquentielle est fixé en fonctions de critère tel que la décroissance temporel d'un mode ou la presence d'au moins un mode dans un pas fréquentiel Δf.

Résultats

Avec tous ces critère nous pouvons alors estimer l'amortissement sur tout le spectre audible et ce pour différents matériaux. Ci-dessous le résultat d'estimation de l'amortissement dans le Nylon.

Amortissement d'une plaque de Nylon PA6 et modèle de Collet et al.

Mesures vibro-acoustique

Cette expérience a pour but d’observer l’influence de l’amortissement sur le bruit d’impact. Pour cela nous comparerons les résultats d’un modèle relativement simple aux mesures obtenues. Ces mesures permettront aussi, par la suite, de valider les simulations temporelles réalisées par Augustin Parret-Fréaud. On veut donc mesurer la force d’impact et le déplacement pour pouvoir modéliser l’impact. On veut aussi mesurer la vibration de la plaque pour la comparer à notre modèle. On veut enfin mesurer le champ de pression acoustique.

L'expérience est donc réalisée dans la chambre anéchoïque de l'ENSTA. On dispose d'un impacteur, de deux accéléromètres et deux microphones, comme on peut le voir sur les figures suivantes.

On a alors pû, grâce à un capteur de force, mesurer la force d'impact. En connaissant la position de cette exitation on a alors pu déterminer la déformée opérationnelle de la plaque. Nous avons, pour chaque acquisition, enregistré les signaux d'accélération et de pression. Pour la plaque de Nylon PA66 de 13mm d'épaisseur, on se propose de comparer le spectre des deux accéléromètres avec la déformée modale calculée, voir figure suivante. On peut y voir, qu'à cette fréquence, on retrouve bien sur la déformée modale et sur les spectres les même différences d'amplitudes.

Déformée modale calculée avec les positions de l'impacteur (triangle) et des deux accéléromètres (carré et rond) comparé aux spectres des deux accélérations.

Nous nous intéressons maintenant à la modélisation du champ acoustique rayonné par l'intégrale de Rayleigh calculée seulement aux deux points correspondant aux positions des deux micros dont les positions ont été mesurés. Les résultats du modèle sont comparés aux mesures en chambre anéchoïque dans la figure suivante. On peut voir que les ordres de grandeur sont bons.

Comparaison modèle/expérience pour le micro 1 (à gauche) et le micro 2 (à droite)

Synthèse

Ce stage avait donc pour but d'estimer l'amortissement dans différents matériaux en excitant des plaques et en calculant leurs réponses impulsionnelles associées. La méthode préexistante a été améliorée en implémentant des critères sur la vitesse de balayage et sur les résolutions temporelle et fréquentielle de l'estimation. Cette estimation a été réalisé pour différents type de matériaux : de l'acier, différent types de Nylon, du Polycarbonate, ou encore des plaque de fibre de carbone/epoxy.

L'expérience de bruit d'impacte avait pour but de voir l'adéquation d'un modèle simple de rayonnement dans lequel on implémenterait nos valeurs d'amortissement avec des mesures. La mise en place de l'expérience de bruit d'impacte dans son intégralité (fabrication structures, mise en place de l'instrumentation et du matériel d'acquisition) a été assez longue mais les résultats sont plutôt encourageants. En effet, bien que des différences sont notables elles sont dû à des différences entre la déformée opérationnelle calculée et les accélérations mesurées, elles mêmes surement dus à une impressision sur la mesure de la position de l'impacteur et des accéléromètres.

La suite du projet est d’affiner le modèle de rayonnement. On aura aussi dans l’idée de tester le comportement vibro-acoustique des plaques anisotropes et de voir si la mesure de l’amortissement en un point suffit pour avoir un modèle de pression rayonnée cohérent avec les mesures.